Determinarea circumferinţei pământului bazându-ne pe observaţiile lui Eratosthenes

Proiect internaţional „Inspiring Science Education”

 

DCPE-1

DCPE-2Eratosthene (276 – 196 î.Hr.) a fost un matematician, astronom şi filozof elen. A fost un învăţat al şcolii din Alexandria, considerat fondatorul geografiei matematice.

Experimentul lui ERATOSTHENES

DCPE-3Eratosthene a observat că la Syene (Aswan, situat pe tropic, Egipt ), Soarele se află la amiază (la 22 iunie) chiar deasupra capului, corpurile nearuncând umbră. Şi-a dat seama de verticalitatea razelor, observându-le că luminează până pe fundul unei fântâni. La aceeaşi dată, la Alexandria, situat la N, corpurile au umbră, ceea ce demonstra curbura Pământului.
Pentru a-i calcula circumferinţa, s-a folosit de următoarele date:
– ştia distanţa de la Syene la Alexandria (~800 km),DCPE-4
– ştia înălţimea turnului din Alexandria
– a măsurat lungimea umbrei lăsate pe sol de turn.
                        În figură turnul din Alexandria, umbra şi raza solară formează un triunghi dreptunghic (portocaliu).    Cunoscând catetele, Eratostene a calculat valoarea unghiului A, 7.2 grade. Dar cum unghiul A este egal cu B, acesta din urmă are aceeaşi valoare.
Deci:
          7,2 grade …… 800 km
       360 grade …… ? (circumferinţa)
          Eratosthene a obţinut astfel o valoare de 40 000 km extrem de apropiată de cea reală. Totuşi, acurateţea rezultatului său a fost şi o urmare a şansei: Cele două localităţi nu se află pe acelaşi meridian, aşa cum ar fi fost necesar pentru un calcul corect. În plus, pentru a afla distanta dinte Syene şi Alexandria, Eratostene a angajat un om special pentru a o parcurge şi a o măsura. Iar mijloacele de măsură la vremea respectivă nu i-ar fi dat o valoare exactă dacă nu ar fi contribuit şi şansa. De asemenea, se pare că la Syene, Soarele nu se află chiar pe verticala

Experimentul elevilor din Colegiul National “Octav Onicescu”, Bucureşti

DCPE-5Primul pas din desfăşurarea experimentului a constat in determinarea orei exacte a amiezii utilizând
Solar Calculator sau Stellarium pentru data de 21 martie 2016 când s-a produs echinocţiul de primăvară. Apoi se plasează o tijă cu lungimea de un metru într-un loc însorit din curtea şcolii şi se măsoară umbra sa de cel puţin 5 ori. Se urmăreşte calcularea valorii unghiului făcut de razele solare cu tija.
Noi am lucrat considerând o locaţie cu aceeaşi longitudine situată pe Ecuator, unde umbra băţului este în acel moment 0 cm.
DCPE-6Coordonatele şcolii noastre determinate cu Google Earth sunt 44°38’63.1″N şi  26°11’52.8″E, ceea ce ne-a permis determinarea unei distanţe între liceu şi Ecuator de 4917,7 km.
           DCPE-10 În imagine se observă cum lungimea umbrei se micşorează în timp pe data de 21 martie 2016 atingând valoarea minimă la ora 13:08. Pentru a calcula circumferinţa Pământului  am apelat la proporţionalitatea dintre unghiul la centru al cercului şi lungimea arcului de cerc pe care acesta îl subîntinde.

 

DCPE-7(Unghiul determinat)Grade …… 4917,7 KM
360 G
rade …… ? 
(Circumferinţa)

DCPE-8Acest  experiment  a reprezentat un moment prielnic pentru promovarea fizicii, aşa că am invitat elevii şi profesorii şcolii la acest eveniment.
         Se practică şi reconstituirea experimentului lui Eratosthenes între şcoli aflate la aproximativ aceeaşi longitudine şi la distanţe cât mai mari între ele, pentru a mări precizia determinării.
            CONCLUZIE:
            Am participat la realizarea unui experiment simplu şi eficient care ne-a făcut să ne simţim mai aproape de lumea antică şi de geniile ei.DCPE-9

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *